已知雙曲線C：
y2
16
-
x2
4
=1，點(diǎn)P與雙曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)P關(guān)于雙曲線C的上、下焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)Q在雙曲線C的上支上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對稱點(diǎn)為P1，則|P1A|-|P1B|=
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線的上下焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)′，連接QF，QF′．運(yùn)用對稱和三角形的中位線定理，結(jié)合雙曲線的定義，即可得到結(jié)論
解答： 解：設(shè)雙曲線的上下焦點(diǎn)分別為F，F(xiàn)′，連接QF，QF′．
由點(diǎn)P關(guān)于雙曲線C的上、下焦點(diǎn)的對稱點(diǎn)分別為A、B，
則F為PA的中點(diǎn)，F(xiàn)′為PB的中點(diǎn)，
由點(diǎn)Q在雙曲線C的上支上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)Q的對稱點(diǎn)P1，
則Q為PP1的中點(diǎn)，
由中位線定理可得，|P1A|=2|QF|，
|P1B|=2|QF′|，
由雙曲線的定義可得|QF′|-|QF|=2a=8，
則|P1A|-|P1B|=2（|QF|-|QF′|）=-2×8=-16．
故答案為：-16．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義，主要考查三角形的中位線定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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在三棱錐S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥AC．
（Ⅰ）求證：AB⊥SC；
（Ⅱ）設(shè)D，F(xiàn)分別是AC，SA的中點(diǎn)，點(diǎn)G是△ABD的重心，求證：FG∥平面SBC；
（Ⅲ）若SA=AB=2，AC=4，求二面角A-FD-G的余弦值．

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已知偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x1，x2∈（0，+∞）時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立．設(shè)a=f（-4），b=f（1），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、b＜c＜a
D、c＜b＜a

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如圖，直線PA與圓O相切于點(diǎn)A，PBC是過點(diǎn)O的割線，∠APE=∠CPE，點(diǎn)H是線段ED的中點(diǎn)．
（1）證明：A，E，F(xiàn)，D四點(diǎn)共圓；
（2）證明：PF2=PB•PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示．根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm）．可得這個幾何體的體積是    cm3．
（　�。�
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

苗圃中種了一行某種樹苗，共20課，現(xiàn)在樹苗長大了，為了給樹苗留足夠的生長空間，決定移走12棵，余8棵，要求（1）原來兩端的樹苗不移走，（2）原來相鄰的樹苗不同時留下，則求不同的移樹苗的方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E，則線段AE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：（n+1）an=（n-1）an-1+2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lg（1-
2
cosx）+
1+
2
cosx
的定義域．

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