已知直線a∥直線b，直線c與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，求證：a，b，c三條直線共面．
分析：要證明三條直線a，b，c共面，先由兩平行直線確定一個(gè)平面，然后根據(jù)第三條分別與兩條平行直線相交，說明第三條也在兩平行線確定的平面內(nèi)即可．
解答：證明：∵a∥b，∴a，b確定一個(gè)平面α，
∵a∩c=A，b∩c=B，∴A∈a，B∈b，∴A∈α，B∈α，
∴AB?α，即c?α，
∴a，b，c?α，
∴a，b，c三條直線共面．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的基本性質(zhì)及推論，訓(xùn)練了證明線共面的方法，證明過程用到了公理2的推論及公理1，此題為基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線a，b和平面α，下列四個(gè)說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a∥直線b，直線b∥平面α，則直線a與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α，給出下列四個(gè)命題：①若a∥b，bb?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，如果直線b同時(shí)滿足條件 ①a與b異面；②a與b成定角；③a與b的距離為定值．則這樣的直線b（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-my+1-m=0（m∈R），圓C：x2+y2+4x-2y-4=0．
（Ⅰ）證明：對(duì)任意m∈R，直線l與圓C恒有兩個(gè)公共點(diǎn)．
（Ⅱ）過圓心C作CM⊥l于點(diǎn)M，當(dāng)m變化時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡Γ的方程．
（Ⅲ）直線l：x-my+1-m=0與點(diǎn)M的軌跡Γ交于點(diǎn)M，N，與圓C交于點(diǎn)A，B，是否存在m的值，使得
S△CMN
S△CAB
=
1
4
？若存在，試求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案