【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，且z=ax+3y的最小值為7，則a的值為（ ）
A.1
B.2
C.﹣2
D.不確定

【答案】B
【解析】解：由約束條件 作出可行域如圖，
聯(lián)立方程組求得A（2，1），B（4，5），C（1，2），
化目標(biāo)函數(shù)z=ax+3y為y= ．
當(dāng)a＞0時，由圖可知，當(dāng)直線y= 過A或C時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
若過A，則2a+3=7，解得a=2；若過C，則a+6=7，解得a=1不合題意．
當(dāng)a＜0時，由圖可知，當(dāng)直線y= 過A或B時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值．
若過A，則2a+3=7，解得a=2，不合題意；若過B，則4a+15=7，解得a=﹣2，不合題意．
∴a的值為2．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)也為拋物線的焦點(diǎn).(1)若為橢圓上兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設(shè)線段的長分別為,證明是定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出結(jié)論：x+ ≥n+1（n∈N*），則a=（ ）
A.2n
B.3n
C.n2
D.nn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在外接圓直徑為1的△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè)向量 =（a，cosB）， =（b，cosA），且 ∥ ， ≠ ．
（1）求sinA+sinB的取值范圍；
（2）若abx=a+b，試確定實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)：

(1)位于虛軸上？

(2)位于一、三象限？

(3)位于以原點(diǎn)為圓心，以4為半徑的圓上？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體中，，平面，四邊形是菱形.

（1）證明：平面平面；

（2）若，，設(shè)，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知隨機(jī)變量ξ的概率分布列為：

ξ

0

1

2

P

則Eξ= ， Dξ= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的單位長度，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求直線被曲線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校對校園進(jìn)行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為，桂花的成活率為，假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨(dú)立的.求：

（Ⅰ）兩種樹各成活一株的概率；

（Ⅱ）設(shè)ξ表示兩種樹成活的總株數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案