18．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，AB1與底面ABCD成60°角，則D1到底面ABCD的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

分析 BB1⊥底面ABCD，可得∠BAB1是AB1與底面ABCD所成的角，由D1B1∥平面ABCD，可得D1到底面ABCD的距離為B1B．

解答 解：∵BB1⊥底面ABCD，∴∠BAB1是AB1與底面ABCD所成的角，
∴∠BAB1=60°．
在RT△BAB1中，BB1=AB•tan60°=$\sqrt{3}$．
∵D1B1∥平面ABCD，
∴D1到底面ABCD的距離為B1B．
∴D1到底面ABCD的距離為$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系、線面平行與垂直的判定及其性質(zhì)定理、直角三角形的邊角關(guān)系、空間距離，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a•2x-$\frac{4}{3}$a），其中f（x）是偶函數(shù)．
（Ⅰ） 求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)g（x）的定義域；
（Ⅲ） 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{x^2}-4，x＞0\\ x+2，x=0\\-1，x＜0\end{array}$，則$f（f（\frac{1}{2}））$=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x2+1）=$\frac{x}{{2{x^2}+3}}$（x＞0），則f（x）=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$B．$-\frac{{\sqrt{x-1}}}{2x+1}$C．$\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$D．$-\frac{{\sqrt{x}}}{2x+3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=3，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+m}\\{y=2t-1}\end{array}}\right.$，（t是參數(shù)，m是常數(shù)）
（1）求C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（2）若C2與C1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在長(zhǎng)為3的線段上任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離都不小于1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≤0\\ x-2y-1≥0\end{array}$，則z=27-x•$\frac{1}{{3}^{y}}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．9C．81D．$27\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-x3+2ex2-x2+mx-e2（x＞0），若f（x）=0有兩個(gè)相異實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-e2+2e，0）B．（-e2+2e，+∞）C．（0，e2-2e）D．（-∞，-e2+2e）

第Ⅱ卷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，一輛汽車從O點(diǎn)出發(fā)，沿海岸線一直線公路以100千米/小時(shí)的速度向東勻速行駛，汽車開動(dòng)時(shí)，在距O點(diǎn)500千米，且與海岸線距離400千米的海面上M點(diǎn)處有一艘快艇與汽車同時(shí)出發(fā)，要把一件重要物品送給這輛汽車司機(jī)，該快艇至少以多大的速度行駛，才能將物品送到司機(jī)手中？并求出此時(shí)快艇行駛的方向．（參考數(shù)據(jù)：cos60°25′=$\frac{2}{5}$，cos53°08′=$\frac{3}{5}$，cos36°52′=$\frac{4}{5}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案