3．在長為3的線段上任取一點，則該點到兩端點的距離都不小于1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{5}{9}$

分析 由題意可得，屬于與區(qū)間長度有關(guān)的幾何概率模型，試驗的全部區(qū)域長度為4，基本事件的區(qū)域長度為2，代入幾何概率公式可求

解答 解：設(shè)“長為3的線段AB”對應(yīng)區(qū)間[0，3]
“與線段兩端點A、B的距離均不小于1”為事件 A，則滿足A的區(qū)間為[1，2]
根據(jù)幾何概率的計算公式可得，P（A）=$\frac{2-1}{3-0}$=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查了幾何概型，解答的關(guān)鍵是將原問題轉(zhuǎn)化為幾何概型問題后應(yīng)用幾何概率的計算公式求解．

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20．已知數(shù)列{an}是首項為1，公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a17成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn．

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1．已知 a∈R，函數(shù) f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）證明：f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，求：
①a的值；
②f（x）的值域．

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11．f（x）=x•ex-1的零點個數(shù)為1個．

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18．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1，AB1與底面ABCD成60°角，則D1到底面ABCD的距離為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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8．$\root{3}{{\sqrt{a}}}$的化簡結(jié)果是（　�。�
A．${a^{\frac{1}{3}}}$B．${a^{\frac{3}{2}}}$C．${a^{\frac{2}{3}}}$D．${a^{\frac{1}{6}}}$

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），則x1=（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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12．如圖，在三棱錐A-BCD中，DA，DB，DC兩兩垂直，且DB=DC，E為BC中點，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)全集U={2，4，-（a-3）2}，集合A={2，a2-a+2}，若∁UA={-1}，求實數(shù)a的值．

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