已知函數(shù)．

(1)當(dāng)A＝1時(shí)，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)A>0，且x∈[0，π]時(shí)，f(x)的值域是[3,4]，求A，b的值．

 

(1) (k∈Z)；(2),．

【解析】

試題分析：(1)將代入，利用倍角公式，輔助角公可得，利用的單調(diào)遞增區(qū)間，將看成整體可得，整理可得遞增區(qū)間；(2)原函數(shù)化簡(jiǎn)可得，x∈[0，π]時(shí)，，可得值域與[3,4]比較，可得關(guān)于的方程組，解得的值．

解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720015798616240/SYS201411172002033144190276_DA/SYS201411172002033144190276_DA.013.png">， 2分

由 (k∈Z)，得 (k∈Z)，

所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k∈Z)． 6分

(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720015798616240/SYS201411172002033144190276_DA/SYS201411172002033144190276_DA.015.png">， 7分

因?yàn)閤∈[0，π]，則，

所以． 8分

故， 10分

所以． 12分

考點(diǎn)：倍角公式，的性質(zhì)．

 

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用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）.

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度

D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度

 

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下列命題中正確的是

A．當(dāng)

B．當(dāng)，

C．當(dāng)，的最小值為

D．當(dāng)無(wú)最大值

 

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二面角為60°，A、B是棱上的兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面內(nèi)，，，且AB＝AC＝，BD＝，則CD的長(zhǎng)為(　　)

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．

(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；

(3)若對(duì)(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2A－1，A)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)A的取值范圍．

 

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已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第______象限．

 

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下列四個(gè)函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（ ）

①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

 

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設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）

A.函數(shù)的極大值是，極小值是

B.函數(shù)的極大值是，極小值是

C.函數(shù)的極大值是，極小值是

D.函數(shù)的極大值是，極小值是

 

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設(shè),則在處的導(dǎo)數(shù) （ ）

A． B． C．0 D．

 

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