給定命題P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0；若 p為假命題，則a滿足
-1≤a≤3
-1≤a≤3
．
分析：本題為特稱命題為假命題，故其否定全稱命題為真，結(jié)合二次函數(shù)可得結(jié)果．
解答：解：因為命題P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0為假命題，
所以其否定￢P：?x∈R，使得x2+（a-1）x+1≥0為真命題．
結(jié)合二次函數(shù)可知只需△=（a-1）2-4≤0即可，
解得-1≤a≤3
故答案為：-1≤a≤3
點評：本題為取值范圍的求解，寫出命題的否定結(jié)合二次函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

全稱命題與存在性命題真假的判定

(1)要判定一個全稱命題為真命題，必須對給定集合的________元素x，p(x)________為真；但要判定一個全稱命題為假，只要在給定的集合內(nèi)________x0，使p(x0)為假；

(2)要判定一個存在性命題為真命題，只要在給定的集合中________一個元素x，使命題p(x)為________；否則命題為假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給定命題P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0；若 p為假命題，則a滿足________．

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給定命題P：存在x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0；若 p為假命題，則a滿足    ．

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