命題“?n∈N，使n2+n是偶數(shù)”的否定是（ ）
A．?n∈N，使n2+n不是偶數(shù)
B．?n∈N，使n2+n是偶數(shù)
C．?x∈N，使n2+n不是偶數(shù)
D．?n∉N，使n2+n是偶數(shù)
【答案】分析：“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”．
解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?n∈N，使n2+n是偶數(shù)，的否定是：
?x∈N，使n2+n不是偶數(shù)．
故選C．
點評：本小題主要考查命題的否定，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
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3、命題“?n∈N，使n2+n是偶數(shù)”的否定是（　　）

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命題“?n∈N*，?m∈N，使m2＜n”的否定是
?n∈N*，?m∈N，使m2≥n
?n∈N*，?m∈N，使m2≥n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）（1）一個等比數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
（2）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），則對于任意n∈N，都有an＜0；
（3）一個等比數(shù)列{an}中，若存在自然數(shù)k，使ak•ak+1＜0，則對于任意n∈N，都有an•an+1＜0；
（4）一個等差數(shù)列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N），則對于任意n＞k，都有an＞0．
其中正確命題的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

命題“?n∈N，使n2+n是偶數(shù)”的否定是


  1. A.
    ?n∈N，使n2+n不是偶數(shù)
  2. B.
    ?n∈N，使n2+n是偶數(shù)
  3. C.
    ?x∈N，使n2+n不是偶數(shù)
  4. D.
    ?n∉N，使n2+n是偶數(shù)

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