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20．把3、6、10、15、21、…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點子可以排成一個正三角形（如圖），試求第六個三角形數是（　　）
A．27B．28C．29D．30

分析 根據前幾個三角形數的數目，尋找規(guī)律即可得到結論．

解答 解：∵三角形數分別為3、6、10、15、21、…
∴6-3=3，
10-6=4，
15-10=5，
21-15=6，
則x-21=7，
即x=28，
則第六個三角形數是28，
故選：B．

點評 本題主要考查歸納推理的應用，根據條件利用作差法得到規(guī)律是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．平面幾何中，有“邊長為a的正三角形內任一點到三邊距離之和為定值$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$”，類比上述命題，棱長為a的正四面體內任一點到四個面的距離之和為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}a$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x≤1\\{x^2}-4x+3，x＞1\end{array}\right.$，則g（x）=f（x）-lnx的零點個數為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，圓O：x2+y2=1的切線l與橢圓C相交于A，B兩點，滿足|AF1|+|AF2|=4．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）當弦長|AB|=$\sqrt{3}$時，求切線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．要使函數y=x+$\frac{k}{x}$在x∈[2，+∞）上有最小值2+$\frac{k}{2}$，則k的取值范圍是（-∞，4]．

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5．已知a，b為正實數，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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12．已知f（x）=ax4-4ax3-$\frac{1}{2}$x2+x（x＞0，a＞1），有兩個零點x1，x2，證明：4＜x1+x2＜a+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．擲兩顆均勻的骰子，則點數之和為4的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin2ωxcosφ+cos2ωxsinφ+$\frac{1}{2}$cos（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為π，且過點（$\frac{π}{6}，\frac{1}{2}$）．
（I）求ω和φ的值；
（II）求函數y=f（2x），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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