Question

某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，下表是這n名同學(xué)的日睡眠時間的頻率分布表：

序號（i） 分組（睡眠時間） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 1 [4，5） 6 0.12 2 [5，6）   0.20 3 [6，7） a   4 [7，8） b   5 [8，9）   0.08 （1）求n的值，若a=20，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖； （2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[4，5）的中點值是4.5）作為代表，若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率。

Answer 1

解：（1）由頻率分布表可得
補全數(shù)據(jù)如下表

頻率分布直方圖如下：
；
（2）由題意，得

解得a=15，b=15
設(shè)“該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上”為事件A
則
答：該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率約為0.38。