圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為________


分析：先根據(jù)圖形求出前后兩圖的遞推關(guān)系，然后利用疊加法進(jìn)行求解，再利用等比數(shù)例，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答：根據(jù)圖形可知 a1=1，an+1-an=3n
當(dāng)n≥2時(shí)
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）
=1+3+32+…+3n-1
=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和，數(shù)列中的疊加法求通項(xiàng)，以及識(shí)圖能力和運(yùn)算推理能力．
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圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為
an=
3n-1
2
an=
3n-1
2

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圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖中，將第1個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形著色，將第k（k∈N*）個(gè)圖形中的每個(gè)未著色三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形著色，得到第k+1個(gè)圖形，這樣這些圖形中著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
3n-1
2
an=
3n-1
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖中，將第1個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形著色，將第k（k∈N*）個(gè)圖形中的每個(gè)未著色三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形著色，得到第k+1個(gè)圖形，這樣這些圖形中著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
 
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圖中的三角形稱為謝賓斯基（Sierpinski）三角形．在下圖4個(gè)三角形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為   

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