4．已知sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ在第二象限，則sin2θ=-$\frac{24}{25}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosθ的值，再利用二倍角的余弦公式求出sin2θ的值．

解答 解：∵sinθ=$\frac{4}{5}$，且θ在第二象限，
∴cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-$\frac{24}{25}$．
故答案為-$\frac{24}{25}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow a$=（-1，-3），$\overrightarrow b$=（2，t），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$=（-3，-9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-7（x＜-1）}\\{\sqrt{x+1}（x≥-1）}\end{array}\right.$，若f（t）＜1，則使函數(shù)g（t）=t+$\frac{1}{at}$為減函數(shù)的a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{9}$]B．（0，$\frac{1}{9}$）C．（0，$\frac{1}{9}$]D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若a=log36，b=log26，c=log912，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知直線${l_1}：ax-2y=2a-4，{l_2}：2x+{a^2}y=2{a^2}+4（{0＜a＜2}）$與兩坐標軸的正半軸圍成四邊形，當a為何值時，圍成的四邊形面積最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{λ+1}+\frac{y^2}{λ}=1\;（0＜λ＜1）$在左、右焦點，直線AB經(jīng)過F2交橢圓于A、B兩點（A點在x軸上方），連結(jié)AF1、BF1．
（1）求橢圓的焦點坐標和△ABF1周長；
（2）求△ABF1面積的最大值（用λ表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點，過F且傾斜角為60°的直線交拋物線C于A，B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，則函數(shù)f（x+2）的定義域為（　�。�
A．[-2，-1]B．[2，3]C．[-2，2]D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式log2（2x-4）＞2的解集為（4，+∞）．

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