Question

下列函數(shù)在其定義域內不是連續(xù)函數(shù)的是（　�。�

• A、y=x³
• B、y=|x-1|
• C、y=

  x+2

• D、y=

  1

  x

Answer 1

考點：函數(shù)的連續(xù)性

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：根據連續(xù)函數(shù)的定義，如果函數(shù)y=f（x）在x₀處附近有定義，并且在x₀的左右極限都等于f（x₀），那么我們稱函數(shù)f（x）在點x₀處連續(xù)．可導函數(shù)一定是連續(xù)函數(shù)．

解答： 解：根據連續(xù)函數(shù)定義可知，可導函數(shù)一定是連續(xù)函數(shù)，
因為“一切初等函數(shù)在其定義域上是連續(xù)的，
選項A：定義域為R，選項B的定義域為R，選項C：定義域為（-2，+∞），選項D：定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
而選項D，在x=0出間斷，所以在其定義域內不連續(xù)．
故選：D．

點評：本題主要考查了連續(xù)函數(shù)的定義，掌握一切初等函數(shù)在其定義域上是連續(xù)的，屬于基礎題．