（幾何證明選做題）如圖，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為．，，則           ．
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試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824000156667741.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
點(diǎn)評(píng)：直徑所對(duì)的圓周角為直角，本小題用到射影定理：,還有.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1: 幾何證明選講
如圖，直線經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)，且，，⊙O交直線于.

（1）求證：直線是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.
如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；
⑵證明：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分).
（選修4－1） 如圖，在中，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，設(shè)為的中點(diǎn)．
 
（I）求證：直線為圓的切線；
（Ⅱ）設(shè)交圓于點(diǎn)，求證： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖圓的直徑,是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過點(diǎn) 作圓的切線,切點(diǎn)為,連接,若,則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，、是圓的兩條平行弦，∥，交于交圓于，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于，，.

（1）求的長(zhǎng)；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn)。

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；(Ⅱ)AD=AE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，，垂足為F，若，，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，點(diǎn)在圓直徑的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（I）求的度數(shù)；
（II）當(dāng)時(shí)，求證：∽,并求相似比的值.

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