(本小題滿分10分).
（選修4－1） 如圖，在中，，以為直徑的圓交于點，設為的中點．
 
（I）求證：直線為圓的切線；
（Ⅱ）設交圓于點，求證： 
見解析。
(I)先連接，易知，進一步得到，
再由等腰中，,然后可得，問題得證.
(II) 證明本題的關鍵是證明四點共圓,然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補四點共圓即可.

證明：（Ⅰ）連接
在中，
則有在等腰中， …… 2分
在等腰中， 
可得
即直線為圓的切線           …… 5分
（Ⅱ）連接,則有,  …… 6分
又因為,  可得  則有四點共圓…… 8分
因此得到           …… 10分
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（本小題滿分10分）如圖，在中，,平分交于點，點在上，．

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（2）若，求的長．

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C.若CB=2，CE=4，則AD的長為      ．

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（幾何證明選做題）如圖，圓上一點在直徑上的射影為．，，則           ．

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如圖，點是圓上的點,
且,則對應的劣弧長為      ．
 

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長為(    )
A．B．C．D．

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. 以的直角邊為直徑作圓，圓與斜邊交于，過作圓的切線與交于，若，，則="_________"

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