3．在數(shù)列{an}中，an+1=an+t（n∈N*），其前n項(xiàng)和Sn=A•n2+B•n+c，則實(shí)數(shù)c為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 根據(jù)題意，得出數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn=An2+Bn，得出c=0．

解答 解：數(shù)列{an}中，∵an+1=an+t（n∈N*），
∴an+1-an=t，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，公差為t的等差數(shù)列；
其前n項(xiàng)和為Sn=na1+$\frac{n（n-1）t}{2}$=$\frac{t}{2}$n2+（a1-$\frac{t}{2}$）n，
又Sn=A•n2+B•n+c，
∴A=$\frac{t}{2}$，B=a1-$\frac{t}{2}$，c=0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的定義與前n項(xiàng)和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．2015-2016學(xué)年高二A班50名學(xué)生在其中數(shù)學(xué)測試中（滿分150分），成績都介于100分到150分之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[100，110），第二組[110，120），…，第五組[140，150），按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，
（1）將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若成績大于等于110分且小于130分規(guī)定為良好，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)；
（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）．

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14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S13＞0，S14＜0，若atat+1＜0，則t=7．

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11．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB
（1）求角B的大��；
（2）求y=cosA+cosC的取值范圍．

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18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，則下列不等式關(guān)系必定成立的是（　�。�
A．tan2$\frac{θ}{2}$＜1B．tan2$\frac{θ}{2}$＞1C．sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$D．sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
（4）y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知平面α∩β=l，直線a?α，a∩l=A，直線b?β，b∩l=B，A與B不重合，求證：直線a與b是異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．F（1，0）為一定點(diǎn)，P（0，b）是y軸上的一動點(diǎn)，x軸上的點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，若點(diǎn)N滿足2$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{NM}$=0，求：
（1）點(diǎn)N的軌跡曲線C的方程；
（2）曲線C的任何兩條相互垂直的切線的交點(diǎn)軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．圓x2+y2=4與圓x2+y2-4y+3=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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