在等比數(shù)列{an}中，a5•a11=4，a3+a13=5，則
a14a4
=
 
．
分析：先用a1，q表示出a5、a11、a3、a13，然后代入關(guān)系式a5•a11=4，a3+a13=5可得a5•a11=a12q14=4、a3+a13=a1（q2+q12）=5，然后對a1（q2+q12）=5兩邊平方后與a12q14相比即可得到答案．
解答：解：∵
a14
a4
=q10
a5•a11=a12q14=4            ①
a3+a13=a1（q2+q12）=5
然后兩邊平方：a12（q4+q24+2q14）=25        ②
②
①
=
q4+q24+2q14
q14
=
1
q10
+q10+2=
25
4

所以q10 =
a14
a4
=
1
4
或4
故答案為：4或
1
4
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．等比數(shù)列的基本性質(zhì)一定要熟練掌握，這是答對題的前提條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案