已知點P為圓C：（x+1）2+y2=9上一點，A（1，0）為圓C內(nèi)一點，線段AP的中垂線交半徑CP于點M，求點M的軌跡方程.
M的軌跡方程為+=1.
如圖所示,由于M是AP中垂線上的點，

∴|MP|=|MA|.
∴|MC|+|MA|=|MC|+|MP|=R=3.
由橢圓定義可知
點M的軌跡為以C(-1,0)、A（1，0）為兩焦點的橢圓，且半焦距c=1，a=.
∴b2=.
∴M的軌跡方程為+=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線截得的弦長為                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

長短軸之比為三比二，一個焦點是（0.-2） 中心在原點的橢圓方程是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點F1(0,-3)、F2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0）,則動點P的軌跡是（   ）
A．橢圓B．線段C．不存在D．以上三種情況均存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,一個頂點A(0,-1),且右焦點到右準(zhǔn)線的距離為.
(1)求橢圓的方程.
(2)試問是否能找到一條斜率為k(k≠0)的直線l,使l與橢圓交于不同兩點M、N且滿足|AM|=|AN|?若這樣的直線存在,求出k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1,則與橢圓C關(guān)于直線y=x成軸對稱的曲線的方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點,點P在橢圓上運(yùn)動,則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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