5．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為$\frac{2π}{3}$．

分析 設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為θ，利用兩個向量的數(shù)量積的定義，求得cosθ的值，可得$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小θ的值．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為θ，θ∈[0，π]，∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cosθ=3•2•cosθ=-3，
∴cosθ=-$\frac{1}{2}$，θ=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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