過點(diǎn)M（a，0）的直線交圓O：x2+y2=25于點(diǎn)A、B，若•=-16，則實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：先根據(jù)•=-16＜0判斷出點(diǎn)M在圓內(nèi)，進(jìn)而可得到||•||的值，再由相似關(guān)系可得到垂直于x軸的特殊情況下的||•||的值仍然等于16，進(jìn)而可確定a的值，得到答案．
解答：解：因?yàn)槿?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212840086052190/SYS201310232128400860521016_DA/6.png">•=-16＜0，故點(diǎn)M在圓內(nèi)，即兩向量方向相反
∴•=-|•||=-16，所以||•||=16，．
由特殊化思想知，當(dāng)直線垂直于x軸時(shí)||•||=16，
故a=±3．
故答案為：±3．
點(diǎn)評：本題主要考查直線與圓的相交的性質(zhì)和向量的數(shù)量積運(yùn)算．考查基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與直x=4的距離等于它到定點(diǎn)F（1，0）的距離的2倍，
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）點(diǎn)M（1，1）在所求軌跡內(nèi)，且過點(diǎn)M的直線與曲線C交于A、B，當(dāng)M是線段AB中點(diǎn)時(shí)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的方程
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過點(diǎn)M（b，0），且
OA
•
OB
=-
12
5
，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
OP
=λ（
OA
+
OB
）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）離心率為
3
2
，且過P（
6
，
2
2
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知直線l過點(diǎn)M（-
1
2
，0），且與開口朝上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線C切于第二象限的一點(diǎn)N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交與D點(diǎn)，若
AB
=λ
AN
，
BD
=μ
BN
，且λ+μ=
5
2
，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓C的方程數(shù)學(xué)公式，斜率為1的直L與橢C交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率數(shù)學(xué)公式，直線l過點(diǎn)M（b，0），且數(shù)學(xué)公式，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=λ（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）（λ＞0），若點(diǎn)P在橢C上，λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：解答題

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D。 （1）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（2）設(shè)=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。

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