Question

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$是以A（-1，2）為始點(diǎn)，且$\overrightarrow$=（3，4）平行的單位向量，求向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 首先，設(shè)向量 $\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)B（m，n），則 $\overrightarrow{a}$=（m+1，n-2），然后，根據(jù)共線和單位向量，建立等式，求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$是以點(diǎn)A（-1，2）為始點(diǎn)，
設(shè)終點(diǎn)（m，n），則 $\overrightarrow{a}$=（m+1，n-2），
∵$\overrightarrow$=（3，4）.$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，
∴（m+1）×4-3（n-2）=0，①
∵$\sqrt{（m+1）^{2}+（n-2）^{2}}$=1，②
聯(lián)立①②，得
$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{2}{5}}\\{n=\frac{14}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=-\frac{8}{5}}\\{n=\frac{6}{5}}\end{array}\right.$，
∴B（$-\frac{2}{5}$，$\frac{14}{5}$）或（$-\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了向量共線、向量的坐標(biāo)表示、單位向量的概念等知識(shí)，考查了運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．