14．已知z1=a+i，z2=3+4i，（a∈R+，i為虛數(shù)單位），且|z1•z2|=10，則z1+z2=（3+$\sqrt{3}$）+5i．

分析 利用復(fù)數(shù)的乘法以及復(fù)數(shù)的模，化簡求解即可．

解答 解：z1=a+i，z2=3+4i，（a∈R+，i為虛數(shù)單位），且|z1•z2|=10，
可得z1•z2=3a-4+（4a+3）i，
$\sqrt{（3a-4）^{2}+（4a+3）^{2}}=10$，
解得a=$±\sqrt{3}$，a∈R+，可得a=$\sqrt{3}$
z1+z2=（3+$\sqrt{3}$）+5i．
故答案為：（3+$\sqrt{3}$）+5i

點評 本題考查復(fù)數(shù)的模的運算，復(fù)數(shù)的乘法，考查計算能力．

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