12．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則必有（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．$\overrightarrow$=0C．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0D．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|

分析 由條件利用兩個向量的加減法及其幾何意義可得以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形為矩形，可得兩個向量垂直，從而得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，可得以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長相等，
故有該平行四邊形為矩形，故有 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
故選：C．

點評 本題主要考查兩個向量的加減法及其幾何意義，兩個向量垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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