已知點(diǎn)E在正△ABC的邊AB上,AE = 2EB,在邊AC上任意取一點(diǎn)P,則“△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半”的概率為          

解析試題分析:設(shè)AP=x,當(dāng)△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時(shí),
SAEP=AE•x•sinA=SABC=AB•AC•sinA,
AB•x•sinA=AB•AC•sinA,解得x=AC,
故所求的概率P==
故答案為:
考點(diǎn):幾何概型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知△ABC中,∠ABC=600,AB=2,BC=6,在BC上任取一點(diǎn)D,則使△ABD為鈍角三角形的概率為______________.

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用0、1、2、3、4、5組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率為     。

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如圖,是以為圓心,半徑為的圓的內(nèi)接正方形. 將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi),用表示事件“豆子落在正方形內(nèi)”,表示事件“豆子落在扇形(陰影部分)內(nèi)”,則    .

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在區(qū)間(0,1)上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,則的概率為              .

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為了測(cè)算如圖陰影部分的面積,作一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形將其包含在內(nèi),并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn),已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi),據(jù)此,可估計(jì)陰影部分的面積是          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

下面事件:①連續(xù)兩次擲一枚硬幣,兩次都出現(xiàn)正面朝上;②異性電荷,相互吸引;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在100OC結(jié)冰,是隨機(jī)事件的有(  )

A.②; B.③; C.①; D.②、③ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

一盒中放有大小相同的10個(gè)小球,其中8個(gè)黑球、2個(gè)紅球,現(xiàn)甲、乙二人先后各自從盒子中無(wú)放回地任意抽取2個(gè)小球,已知甲取到了2個(gè)黑球,則乙也取到2個(gè)黑球的概率是________.

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某中學(xué)籃球課上,體育老師組織甲乙丙丁四名學(xué)生進(jìn)行傳球示范訓(xùn)練,要求每人接球后再傳給別的學(xué)生,且規(guī)定甲發(fā)球?yàn)榈谝淮蝹髑蛉?傳球共五次.那么第五次傳球后,球又傳到甲手中的概率    

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同步練習(xí)冊(cè)答案