已知非零向量
a
，
b
，若|
a
|=|
b
|=1，且
a
⊥
b
，又知（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-6B、-3C、3D、6
分析：利用（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），結(jié)合數(shù)量積直接求出K的值即可．
解答：解：由題意
a
⊥
b
所以
a
•
b
=0，又（2
a
+3
b
）⊥（k
a
-4
b
），
可知，（2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=2k
a
•
a
-8
a
•
b
+3k
a
•
b
-12
b
•
b
=2k-12=0，
解得k=6，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，注意運(yùn)算的正確性，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數(shù)f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案