己知；x、y z＞0，則數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：設(shè)出函數(shù)的最大值，列出不等式恒成立；將不等式變形，經(jīng)過配方，要是不等式恒成立，需要，求出a的范圍，其倒數(shù)為最大值的范圍．
解答：設(shè)恒成立，此不等式可化為
x2+y2+z2-axy-2ayz≥0
即恒成立
由于，
故
于是有a≤
故恒成立
容易驗(yàn)證當(dāng)且z=時(shí)取最大值
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查將函數(shù)的最值問題轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題、考查對(duì)二次函數(shù)配方的處理方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知；x、y z＞0，則
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值為（　�。�
A、
5
2
B、
2
3
C、
2
2
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知；x、y z＞0，則
xy+2yz
x2+y2+z2
的最大值為（　�。�
A．
5
2
B．
2
3
C．
2
2
D．
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

己知；x、y z＞0，則的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知變量x，y滿足約束條件，則z=x－2y的最大值為

      A．-3                       B．0                         C．1                         D．3

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