【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則cosAcosB=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由A，B，C成等差數(shù)列，有2B=A+C（1）
∵A，B，C為△ABC的內(nèi)角，∴A+B+C=π（2）．
由（1）（2）得B= ．
由2a，2b，2c成等比數(shù)列，得b2=ac，
由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB
把B= 、b2=ac代入得，a2+c2﹣ac=ac，
即（a﹣c）2=0，則a=c，從而A=C=B= ，
∴cosAcosB= = ，
故選A．
先根據(jù)A，B，C成等差數(shù)列和三角形內(nèi)角和定理求出B的值，根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知b2=ac代入余弦定理求得a2+c2﹣ac=ac，整理求得a=c，即得A=C，最后利用三角形內(nèi)角和定理求出A和C，最后求出式子的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)神舟十一號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，引起全國(guó)轟動(dòng)．開(kāi)學(xué)后，某校高二年級(jí)班主任對(duì)該班進(jìn)行了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)全班60名同學(xué)中，對(duì)此事關(guān)注的占，他們?cè)诒緦W(xué)期期末考試中的物理成績(jī)（滿分100分）如下面的頻率分布直方圖：

（1）求“對(duì)此事關(guān)注”的同學(xué)的物理期末平均分（以各區(qū)間的中點(diǎn)代表該區(qū)間的均值）．

（2）若物理成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀，請(qǐng)以是否優(yōu)秀為分類變量，

①補(bǔ)充下面的列聯(lián)表：

物理成績(jī)優(yōu)秀

物理成績(jī)不優(yōu)秀

合計(jì)

對(duì)此事關(guān)注

對(duì)此事不關(guān)注

合計(jì)

②是否有以上的把握認(rèn)為“對(duì)此事是否關(guān)注”與物理期末成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系？

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有教職工500人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下：

高中

�？�

本科

研究生

合計(jì)

35歲以下

10

150

50

35

245

35﹣50

20

100

20

13

153

50歲以上

30

60

10

2

102

隨機(jī)的抽取一人，求下列事件的概率：
（1）50歲以上具有�？苹�?qū)？埔陨蠈W(xué)歷；
（2）具有本科學(xué)歷；
（3）不具有研究生學(xué)歷．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為，則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”，如數(shù)字“”.試問(wèn)用數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有（ ）個(gè)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）cos（x﹣ ）+cos（2x+ ）sin（ ﹣x）的圖象的一條對(duì)稱軸方程是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=π
D.x=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a2+b2的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn= ，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an+（﹣1）nan ， 求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記關(guān)于x的不等式 的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（t）= ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π， ）．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在區(qū)間[ ，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案