在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，CD=21，AC=31，AD=20，∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用,正弦定理,三角形中的幾何計(jì)算
專題：解三角形
分析：通過(guò)余弦定理求出A，然后利用正弦定理求解BC即可．
解答： 解：由題意以及余弦定理可知：cosA=
AC2+AD2-CD2
2AC•AD

=
312+202-212
2×31×20
=
23
31
．
sinA=
1-(
23
31
)2
=
12
3
31
．
在三角形ABC中，由正弦定理可得：BC=
AC•sinA
sinB
=
31×
12
3
31
3
2
=24．
故答案為：24，
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，則△ABC一定為（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知acosB-bsinB=c，且cosA=-
1
3
．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）若c=7，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“cos2α=-
3
2
”是“α=kπ+
5π
12
，k∈Z”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集為x∈（-∞，-3）∪（1，+∞），則一元一次不等式ax+b＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，則i+i2+i3+i4的值為（　　）
A、-1B、iC、0D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-2，0，1}，B={0，1，2}，則A∪B等于（　�。�
A、{0，1}
B、{-2，0，1}
C、{-2，0，1，2}
D、{-2，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且Sn=n（Sn+1+an+1）（n∈N+）．
（1）求Sn；
（2）若存在n≥2，使Sn-1λSn，Sn+1成等差數(shù)列，求正整數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是△ABC所在平面上的一點(diǎn)，若
PO
=
a
PA
+b
PB
+c
PC
a+b+c
（其中P是ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)），則O點(diǎn)是△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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同步練習(xí)冊(cè)答案