已知f（x）的導函數(shù)是f′（x）=x-sinx+ex，則f（x）=    ．
【答案】分析：運用逆向思維對導函數(shù)的每一個因子求出它們的原函數(shù)，注意常數(shù)的導數(shù)為零即可．
解答：解：逆向思維，注意常數(shù)的導數(shù)為0．
x的原函數(shù)是，sinx的原函數(shù)是-cosx，ex的原函數(shù)是自身
∴f（x）=x2+cosx+ex+c（c是常數(shù)），
故答案為x2+cosx+ex+c（c是常數(shù)）
點評：本題主要考查了導函數(shù)的原函數(shù)的求解，培養(yǎng)學生利用逆向思維解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導函數(shù)是f′（x）=x-sinx+ex，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=的導函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年高三備考數(shù)學好題系列（12）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=的導函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=的導函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=的導函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（ ）．
A．-1-2i
B．-2-2i
C．-2+2i
D．2-2i

查看答案和解析>>

同步練習冊答案