已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（），且以直線x= 1為右準(zhǔn)線．
（1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點(diǎn)，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．
（1）；（2）雙曲線方程為
（1）設(shè)P（x，y）為所求曲線上任意一點(diǎn)，由雙曲線定義得
=
化簡(jiǎn)整理得
（2）
因此，不妨設(shè)雙曲線方程為，
因?yàn)辄c(diǎn)M（）在雙曲線上，所以，得，
故所求雙曲線方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且的值為                        （   ）
A．2B．C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的倍，且過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，－2），且與橢圓有相同的焦點(diǎn)．
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過(guò)點(diǎn).
（1）求此雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線過(guò)點(diǎn)，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點(diǎn)，使得. 若存在，求出對(duì)應(yīng)的值和的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2－ay2＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                                                            （   ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0）D．(－, 0), (, 0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長(zhǎng)為的雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1上的一點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為15，則點(diǎn)P到點(diǎn)（-5，0）的距離是(    )
A．7B．23C．5或25D．7或23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離是，則的值是
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案