求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。
雙曲線方程是： 
設(shè)雙曲線方程為x2-4y2=.
聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0
設(shè)直線被雙曲線截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 
那么：|AB|=
解得: =4,所以，所求雙曲線方程是：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線經(jīng)過點M（），且以直線x= 1為右準線．
（1）如果F（3，0）為此雙曲線的右焦點，求雙曲線方程；
（2）如果離心率e=2，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列曲線的的標準方程:
離心率且橢圓經(jīng)過；（2）漸近線方程是，經(jīng)過點。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線與曲線C交于A，B兩點，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，試求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ，動點P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動點P的軌跡E的方程；
(1I)設(shè)過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，問：終段O
上是否存在一點D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線16x2-9y2=144,左、右兩個焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線上且|PF1|·|PF2|=64,則△PF1F2的面積為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線-=1的兩個焦點為F1、F2,點P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點P到x軸的距離為__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點在y軸上，且它的一個焦點在直線5x-2y+20=0上，兩焦點關(guān)于原點對稱，=，則此雙曲線的方程是 (    )
A．-="1"B．-=1
C．-="-1" D．-=-1

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