Question

從集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，隨機選出5個數(shù)組成子集，使得這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為（　�。�

• A、

  5

  126

• B、

  55

  126

• C、

  55

  63

• D、

  8

  63

Answer 1

分析：先求出試驗的結(jié)果共有C₁₀5，記：“這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1”為事件A，通過找事件A的對立事件

.

A

，代入古典概率的計算公式及P(A)=1-P(

.

A

)，進行計算

解答：解：從集合{-1，-2，-3，-4，0，1，2，3，4，5}中，隨機選出5個數(shù)組成子集，共有C₁₀5種取法，即可組成C₁₀5個子集，
記“這5個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1”為事件A，
而兩數(shù)之和為1的數(shù)組分別為（-1，2），（-2，3），（-3，4）（-4，5），（0，1），

.

A

包含的結(jié)果有①只有有一組數(shù)的和為1，有C₅¹C₄³C₂¹C₂¹C₂¹=160種結(jié)果②有兩組數(shù)之和為1，有C₅²•C₆¹=60種，
則A包含的結(jié)果共有220種，
由古典概率的計算公式可得P（A）=1-P（

.

A

）=1-

220

252

=

8

63

故選D

點評：本題主要考查了古典概率的計算及對立事件的概率性質(zhì)的運用，當(dāng)直接求解一個事件的概率比較困難或正面情況比較多時，往往找其反面即對立事件的個數(shù)，利用公式P（A）=1-P（

.

A

），進行計算．