15．若等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則a6+a7+a8等于（　�。�
A．34B．35C．36D．37

分析 根據(jù)等差數(shù)列的定義與性質(zhì)，列出方程組求出首項(xiàng)a1和公差d，即可計(jì)算a6+a7+a8的值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{（a}_{1}+2d）+{（a}_{1}+6d）-{（a}_{1}+9d）=8}\\{{（a}_{1}+10d）-{（a}_{1}+3d）=4}\end{array}\right.$，
解得a1=$\frac{60}{7}$，d=$\frac{4}{7}$；
∴a6+a7+a8=3a7=3（a1+6d）=3×（$\frac{60}{7}$+6×$\frac{4}{7}$）=36．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，其中列方程組求首項(xiàng)a1和公差d是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．用1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字排一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，求以下問題所有不同的排法總數(shù)（答案用數(shù)字作答）：
（1）兩個(gè)偶數(shù)不能相鄰，而三個(gè)奇數(shù)必須相鄰；
（2）偶數(shù)不能排在偶數(shù)位置上；
（3）排出的所有五位數(shù)中比34512大的有多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．f（x）=3sin（-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$），若實(shí)數(shù)m滿足f（$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$）＞f（$\sqrt{-{m}^{2}+4}$），則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$）．

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3．對(duì)于正態(tài)分布N（0，1）的概率密度函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$•e${\;}^{-\frac{{x}^{2}}{2}}$，下列說法正確的有①②③．
①f（x）為偶函數(shù)；
②f（x）的最大值是$\frac{1}{\sqrt{2π}}$；
③f（x）在x＞0時(shí)單調(diào)遞減，在x≤0時(shí)單調(diào)遞增；
④f（x）關(guān)于x=1對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展開式中，其末尾三項(xiàng)系數(shù)之和為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（Ⅰ）若f（-2）=f（2），f（1）≥0，且不等式f（x）≤|x-1|對(duì)所有x∈[0，1]都成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若c＜0，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求b+2c的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)$x≥\frac{3}{2}$時(shí)，都有$f（x-1）+4{a^2}f（x）≥f（\frac{x}{a}）-4f（a）$成立，求證：關(guān)于x的方程16x2-16ax+3=0有實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求f′（2）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（文科）設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-1）-ax2（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）無極值，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x|x≤2}，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}

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