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函數是定義在上的奇函數，且

（1）確定函數的解析式。

（2）用定義法證明在上是增函數。

（3）解關于t的不等式

 

【答案】

解：（1）（2）在上是增函數。（3）。

【解析】本試題主要是考查了函數的 解析式和單調性以及函數與不等式的關系的運用

（1）將已知中依題意，得，求解聯立得到參數a,b的值，得到及解析式。

（2）定義域內任意設出兩個變量，代入解析式，作差，變形，定號，下結論。

（3），

∵在上是增函數。

∴，從而得到t的范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數是定義在上的奇函數，且，

（1）確定函數的解析式；

（2）用定義證明在上是增函數；

（3）解不等式.

【解析】第一問利用函數的奇函數性質可知f(0)=0

結合條件，解得函數解析式

第二問中，利用函數單調性的定義，作差變形，定號，證明。

第三問中，結合第二問中的單調性，可知要是原式有意義的利用變量大，則函數值大的關系得到結論。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三三月月考數學（理）試卷 題型：選擇題

已知函數是定義在R上的奇函數，且，在[0，2]上是增函

數，則下列結論：

(1)若，則；[來源:Z§xx§k.Com]

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個               D．3個

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數，且對于任意實數都有, 則

(A)是奇函數，但不是偶函數         (B)是偶函數，但不是奇函數

(C)既是奇函數，又是偶函數         (D)既非奇函數，又非偶函

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數是定義在R上的奇函數，且，在[0，2]上是增函

數，則下列結論：

(1)若，則；

(2)若且；

(3)若方程在[-8，8]內恰有四個不同的根，則；

其中正確的有（     ）

A．0個              B．1個             C．2個              D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數是定義在R上的奇函數，且，在[0，2]上是增函

數，則下列結論：①若，則；②若

且③若方程在[-8，8]內恰有四個不同的角，則，其中正確的有     （   ）

A．0個  B．1個  C．2個  D．3個

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