（本題滿分10分）
設函數(shù)
．
（1）解不等式
；
（2）若關于的不等式
的解集不是空集，試求
的取值范圍．
：(1)
；(2)
。
試題分析：(1)當x≥1時，
=3x+1>6，所以
；
當
時，
=2-2x+x+3=5-x>6，所以x<-1，所以-3≤x<-1；
當x<-3時，
=2-2x-x-3=-3x-1>6，所以
，所以x<-3.
綜上知不等式的解集為
--------5分
(2)
，所以f(x)的最小值為4，所以要滿足不等式
的解集不是空集，需
，
所以實數(shù)a的取值范圍為
--------5分
點評：解含絕對值不等式的主要方法是：①利用“零點分段法”進行分段討論，體想了分類討論的數(shù)學思想。②利用絕對值不等式的幾何意義來求解，體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
，關于
的不等式
的解集不是空集，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4—5；不等式選講．
設不等式
的解集是
，
．
（I）試比較
與
的大��；
（II）設
表示數(shù)集
的最大數(shù)．
,求證：
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
，使不等式
成立，則實數(shù)
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
不等式
的解集為
。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知
,
,點
的坐標為
（1）當
時，求
的坐標滿足
的概率。
（2）當
時，求
的坐標滿足
的概率。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）《選修4-5：不等式選講》已知函數(shù)
(1)證明:
(2)求不等式:
的解集
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知對于任意非零實數(shù)m，不等式
恒成立，則
實數(shù)x的取值范圍是
。
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的解集為