(2013•西城區(qū)二模)已知集合S
n={(x
1,x
2,…,x
n)|x
1,x
2,…,x
n是正整數1,2,3,…,n的一個排列}(n≥2),函數
g(x)=對于(a
1,a
2,…a
n)∈S
n,定義:b
i=g(a
i-a
1)+g(a
i-a
2)+…+g(a
i-a
i-1),i∈{2,3,…,n},b
1=0,稱b
i為a
i的滿意指數.排列b
1,b
2,…,b
n為排列a
1,a
2,…,a
n的生成列.
(Ⅰ)當n=6時,寫出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)證明:若a
1,a
2,…,a
n和a'
1,a'
2,…,a'
n為S
n中兩個不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對于S
n中的排列a
1,a
2,…,a
n,進行如下操作:將排列a
1,a
2,…,a
n從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項,其它各項順序不變,得到一個新的排列.證明:新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加2.