已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）請寫出數(shù)列的前項(xiàng)和公式，并推導(dǎo)其公式；
（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的和.
（1）；（2）.

試題分析：（1）推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法比較多，這里介紹一種方法是倒序求和法：所以① ；②，然后利用①②式子之和可得，那么有；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035427257466.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，那么注意到式子，將各項(xiàng)代入后有： .
試題解析：（1）（注：只要寫對其中一個(gè)公式即可）
證明：設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035427569635.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以① 
② 
由①+②得： 
所以 
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035427663438.png" style="vertical-align:middle;" />,所以, 
所以
因此 .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1＝，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)求a2，a3的值；
(2)證明：不等式0＜an＜an＋1對于任意n∈N*都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a2=-1,a5=5.
(1)求{an}的通項(xiàng)an.
(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最小值.

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已知等差數(shù)列{an}的公差為－2，a3是a1與a4的等比中項(xiàng)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{bn}bn＝也為等差數(shù)列．類比這一性質(zhì)可知，若正項(xiàng)數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且{dn}也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為(　　)
A．dn＝B．dn＝
C．dn＝ D．dn＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：y＝ (x>0)及兩點(diǎn)A1(x1,0)和A2(x2,0)，其中x2>x1>0.過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點(diǎn)，直線B1B2與x軸交于點(diǎn)A3(x3,0)，那么(　　)
A．x1，，x2成等差數(shù)列B．x1，，x2成等比數(shù)列
C．x1，x3，x2成等差數(shù)列D．x1，x3，x2成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

第30屆奧運(yùn)會(huì)在倫敦舉行．設(shè)數(shù)列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定義使a1·a2·a3…ak為整數(shù)的實(shí)數(shù)k為奧運(yùn)吉祥數(shù)，則在區(qū)間[1,2 012]內(nèi)的所有奧運(yùn)吉祥數(shù)之和為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則的值為（    ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則(     )
A．8B．12C．16D．24

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