Question

設(shè)，則它與x軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為 ________．

Answer 1

y=2x-2和y=2x+2
分析：先求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，分別求出在x=-1與x=1 處的導(dǎo)數(shù)，利用點(diǎn)斜式方程求出切線(xiàn)方程即可．
解答：=0
解得x=1或-1
∴切點(diǎn)為（1，0），（-1，0）
f'（x）=1+
∴f'（-1）=2，f'（1）=2
∴函數(shù)f（x）與x軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)的方程為y=2x-2和y=2x+2
故答案為：y=2x-2和y=2x+2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，考查運(yùn)算求解能力，注意本題有兩條切線(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題．