三角形ABC中，有，則三角形ABC的形狀是            ；

 

【答案】

等腰三角形或直角三角形

【解析】

試題分析：解：∵三角形ABC中，a2tanB=b2tanA，∴由正弦定理 ，得到

∴sin2A=sin2B，又A、B為三角形中的角，∴2A=2B或2A=π-2B，∴A=B或A+B= 故答案為：等腰三角形或直角三角形,，故答案為等腰三角形或直角三角形

考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用及二倍角的正弦

點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，著重考查正弦定理的應(yīng)用及二倍角的正弦及誘導(dǎo)公式，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、給出下列四個命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個奇數(shù)，則這樣的集合A有12個；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個圓最多將平面分成2n2-4n+4個部分；
④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號是
①②
（要求寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3．
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
④任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；
⑤直線x=
π
12
是函數(shù)y=2sin(2x-
π
6
)的圖象的一條對稱軸
其中正確結(jié)論的序號為
 
．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，有（　�。�
A、cosA＞sinB且cosB＞sinAB、cosA＜sinB且cosB＜sinAC、cosA＞sinB且cosB＜sinAD、cosA＜sinB且cosB＞sinA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC中，有：a2tanB=b2tanA，則三角形ABC的形狀是
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，有命題：①
AB
-
AC
=
BC
；②
AB
+
BC
+
CA
=
0
．③若（
AB
+
AC
）．（ 
AB
-
AC
）=0，則三角形ABC為等腰三角形；④若
AC
.
AB
＞0則三角形ABC為銳角三角形，上述命題正確的是
②③
②③
．

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