（理）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角的大��；
（2）若數(shù)學(xué)公式，當(dāng)0＜α＜π時(shí)，求tanα的值．

解：（1）∵，，
∴（2+cosα）2+sin2α=7，…（2分）
∴． …（4分）
又B（0，2），C（cosα，sinα），設(shè)與的夾角為θ，則，
∴與的夾角為或． …（7分）
（2），，…（8分）
由，∴，可得，①…（10分）
∴，∴，
∵α∈（0，π），∴，
又由，cosα-sinα＜0，
∴cosα-sinα=-，②
由①、②得，，從而．…（14分）
分析：（1）求出，利用，求出cosα，利用向量的數(shù)量積直接求出向量與夾角的大小；
（2）利用，通過求出，然后求出cosα-sinα=-，即可求解結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)與向量的數(shù)量積的關(guān)系，考查計(jì)算能力，注意角的范圍的應(yīng)用，�？碱}型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若(
OA
+
OC
)2=7（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量
OB
與
OC
夾角的大��；
（2）若
AC
⊥
BC
，當(dāng)0＜α＜π時(shí)，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷三理）（13分）已知橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為坐標(biāo)平面的動(dòng)點(diǎn)，滿足

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，，．

（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大小；

（2）（理）若，當(dāng)時(shí)，求的值．

    （文）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理）已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求向量與夾角的大��；
（2）若，當(dāng)0＜α＜π時(shí)，求tanα的值．

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