Question

在△ABC中，已知，，則sinC=________．

Answer 1

分析：在△ABC中，由＜，可得到＞A＞，由＞，可得到＜B＜，從而可得到C的范圍，利用兩角和的正弦即可求得答案．
解答：∵在△ABC中，由＜=cos，A∈（0，π），
∴＜A＜，
∴sinA===；
又＞，＜，
∴＜B＜，或＜B＜（舍，此時A+B大于π，故舍），
∴cosB=，
∴sinC=sin[π-（B+A）]
=sin（B+A）
=sinBcosA+cosBsinA
=•+•
=
故答案為：．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，關鍵在于由已知條件判斷A、B、C的范圍，考查同角三角函數(shù)間的基本關系，屬于中檔題．