設(shè)a+b=k（k≠0，k為常數(shù)），則直線ax+by=1恒過定點     ．
【答案】分析：將已知的直線進行等價轉(zhuǎn)化為a（x-y）+ky-1=0，對于任何a∈R都成立，故有 ，解方程組求出定點坐標(biāo)．
解答：解：ax+by=1變化為 ax+（k-a）y=1，即 a（x-y）+ky-1=0，
對于任何a∈R都成立，則，∴x=y=，
則直線ax+by=1恒過定點：；
故答案為：．
點評：本題考查直線恒過定點問題，關(guān)鍵在于等價轉(zhuǎn)化為 a（x-y）+ky-1=0，對于任何a∈R都成立，從而得到 ．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a+b=k（k≠0，k為常數(shù)），則直線ax+by=1恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．
（1）設(shè)E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a+b=k（k≠0，k為常數(shù)），則直線ax+by=1恒過定點 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷B（解析版） 題型：填空題

設(shè)a+b=k（k≠0，k為常數(shù)），則直線ax+by=1恒過定點     ．

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