設(shè)a+b=k（k≠0，k為常數(shù)），則直線ax+by=1恒過定點
 
．
分析：將已知的直線進行等價轉(zhuǎn)化為a（x-y）+ky-1=0，對于任何a∈R都成立，故有
x-y=0
ky-1=0
，解方程組求出定點坐標．
解答：解：ax+by=1變化為 ax+（k-a）y=1，即 a（x-y）+ky-1=0，
對于任何a∈R都成立，則
x-y=0
ky-1=0
，∴x=y=
1
k
，
則直線ax+by=1恒過定點：(
1
k
，
1
k
)；
故答案為：(
1
k
，
1
k
)．
點評：本題考查直線恒過定點問題，關(guān)鍵在于等價轉(zhuǎn)化為 a（x-y）+ky-1=0，對于任何a∈R都成立，從而得到
x-y=0
ky-1=0
．
練習(xí)冊系列答案
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x2
m+1
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（2）已知N（0，-1）設(shè)斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
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