Question

5．同時拋擲兩顆均勻的骰子，請回答以下問題：

	出現(xiàn)2點	出現(xiàn)其他點	合計
甲骰子	20	160	180
乙骰子	30	150	180
合計	50	310	360

（1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點的概率為$\frac{1}{36}$；
（2）若同時拋擲兩顆骰子180次，其中甲骰子出現(xiàn)20次2點，乙骰子出現(xiàn)30次2點，
①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如表的2×2的列聯(lián)表；
②提出假設H₀：兩顆骰子出現(xiàn)2點無關，請根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，說明兩顆骰子出現(xiàn)兩點是否相關？若無關，請說理，若相關，請回答我們有多大的把握認為兩顆骰子出現(xiàn)兩點相關？

Answer 1

分析 （1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點的概率為$\frac{1}{36}$；
（2）①根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成如表的2×2的列聯(lián)表；
②計算k²，與臨界值比較，即可求出結(jié)果．

解答 解：（1）填空：兩顆骰子都出現(xiàn)2點的概率為$\frac{1}{36}$；--（4分），
（2）①2×2的列聯(lián)表如下：

	出現(xiàn)2點	出現(xiàn)其他點	合計
甲骰子	20	160	180
乙骰子	30	150	180
合計	50	310	360

②則由列聯(lián)表得：K²=$\frac{360×（20×150-30×160）^{2}}{50×310×180×180}$≈2.323＜2.706；-----（10分），
因此我們沒有充分的理由說明兩顆骰子出現(xiàn)2點相關．--（12分），

點評 本題考查獨立性檢驗知識，考查學生的計算能力，屬于基礎題．