已知sinθ=
1
3
,θ∈(-
π
2
π
2
)
,則sin(π-θ)sin(
3
2
π-θ)
的值為(  )
分析:由sinθ的值,以及θ的范圍求出cosθ的值,所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡后,將各自的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:∵sinθ=
1
3
,θ∈(-
π
2
π
2
),
∴θ∈(0,
π
2
),
∴cosθ=
1-sin2θ
=
2
2
3

則原式=-sinθcosθ=-
1
3
×
2
2
3
=-
2
2
9

故選B
點(diǎn)評:此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sin(π+α)=-
13
,且α是第二象限角,則sin2α=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
1
3
,α∈(
π
2
,π)
.求
(1)tanα的值;
(2)sin(2α+
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
1
3
,tanα<0
,則cosα的值是( 。
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、
2
2
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinα=
1
3
,其中α∈(0,
π
2
)
,則cos(α+
π
6
)
=
2
6
-1
6
2
6
-1
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•虹口區(qū)一模)已知sinα=
1
3
-cosα
,則
sin(
π
4
-α)
cos2α
的值等于
3
2
2
3
2
2

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