已知數(shù)列{an}，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，則a2，a3，a4，a5分別為
 
，猜想an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,歸納推理
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：結(jié)合遞推公式，利用遞推思想求解．
解答： 解：∵a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
∴a2=
3×
1
2
1
2
+3
=
3
7
，
a3=
3×
3
7
3
7
+3
=
9
24
=
3
8
，
a4=
3×
3
8
3
8
+3
=
9
27
=
3
9
，
a5=
3×
3
9
3
9
+3
=
9
30
=
3
10
，
…
猜想an=
3
n+5
．
故答案為：
3
7
，
3
8
，
1
3
，
3
10
；
3
n+5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前5項(xiàng)及通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　　）
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結(jié)論都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+x，則f′（1）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是地球溫室效應(yīng)圖，該圖是
 
．（填“結(jié)構(gòu)圖”、“流程圖”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+2x滿足f′（1）=4，則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

毛毛的計(jì)算器中的“開(kāi)根號(hào)”鍵最近“感冒”了，輸出的結(jié)果千奇百怪．細(xì)心的毛毛在復(fù)習(xí)資料上發(fā)現(xiàn)有一個(gè)真命題：已知對(duì)于任意正數(shù)a、b，
a
b
≠
3
，則
3
一定在
a
b
和
a+3b
a+b
之間；并且
a+3b
a+b
比
a
b
更接近
3
．毛毛自己編制了一個(gè)算法來(lái)求
3
的近似值（如圖）．請(qǐng)你在①中填上適當(dāng)賦值語(yǔ)句：y←
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況，7個(gè)員工每人各值一天．已知某員工甲必須排在前兩天，員工乙不能排在第一天，員工丙必須排在最后一天，則不同的值班順序有（　　）
A、120種B、216種
C、720種D、540種

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