在△ABC中，已知，則角B=    ．
【答案】分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sinA，再根據(jù)A-B的范圍求出 cos（A-B） 和 sin（A-B）的值，由 cosB=cos[A-（A-B）]，利用兩角和差的余弦公式求得結(jié)果．
解答：解：在△ABC中，
∵A∈（0，），cosA=，∴sinA=，
 又 B＜A＜，∴0＜A-B＜，
∵cos（A-B）=，∴sin（A-B）=．
∴cosB=cos[A-（A-B）]=cosAcos（A-B）+sinAsin（A-B）=．
∵B∈（0，），
∴B=．
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
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2
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．

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