【題目】若直線與曲線滿足下列兩個(gè)條件：①直線在點(diǎn)處與曲線相切；②曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè)，則稱直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

B.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

C.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

D.直線在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)“切過(guò)”的定義以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義逐個(gè)選項(xiàng)判定即可.

A項(xiàng),因?yàn)?/span>,當(dāng)時(shí),,

所以是曲線在點(diǎn)處的切線.

當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,

所以曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè),結(jié)論正確；

B項(xiàng),,當(dāng)時(shí),,在處的切線為.

令,則,

當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),,

所以.故,

即當(dāng)時(shí),曲線全部位于直線的下側(cè)（除切點(diǎn)外）,結(jié)論錯(cuò)誤；

C項(xiàng),,當(dāng)時(shí),,在處的切線為,

由正弦函數(shù)圖像可知,曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè),結(jié)論正確；

D項(xiàng),,當(dāng)時(shí),,在處的切線為,

由正切函數(shù)圖像可知,曲線在點(diǎn)附近位于直線的兩側(cè),結(jié)論正確.

故選：ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以一次性額外購(gòu)買次維修，每次維修費(fèi)用300元，另外實(shí)際維修一次還需向維修人員支付上門服務(wù)費(fèi)80元.在機(jī)器使用期間，如果維修次數(shù)超過(guò)購(gòu)買的次時(shí)，則超出的維修次數(shù)，每次只需支付維修費(fèi)用700元，無(wú)需支付上門服務(wù)費(fèi).需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性購(gòu)買幾次維修，為此搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，得到下面統(tǒng)計(jì)表：

維修次數(shù)

6

7

8

9

10

頻數(shù)

10

20

30

30

10

記表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，表示1臺(tái)機(jī)器維修所需的總費(fèi)用（單位：元）.

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買8次維修，或每臺(tái)都購(gòu)買9次維修，分別計(jì)算這100臺(tái)機(jī)器在維修上所需總費(fèi)用的平均數(shù)，并以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買8次還是9次維修？

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【題目】如圖，為了測(cè)量某濕地兩點(diǎn)間的距離，觀察者找到在同一直線上的三點(diǎn)．從點(diǎn)測(cè)得，從點(diǎn)測(cè)得，，從點(diǎn)測(cè)得.若測(cè)得，（單位:百米），則兩點(diǎn)的距離為( )

A. B. C. D.

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（1）求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù)；

（2）若從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，設(shè)這兩名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

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A. B. C. D.

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（1）求游戲者有機(jī)會(huì)第3次拋擲骰子的概率；

（2）設(shè)游戲者在一場(chǎng)拋擲骰子游戲中所得的分?jǐn)?shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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（3）設(shè)為非零常數(shù)，求的充要條件，并給出證明.

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（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

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A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=

C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=

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