【題目】過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x﹣4y+1=0的交點,且面積最小的圓方程為( )
A.(x+)2+(y+)2=B.(x﹣)2+(y﹣)2=
C.(x﹣)2+(y+)2=D.(x+)2+(y﹣)2=
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【題目】若直線與曲線滿足下列兩個條件:①直線在點處與曲線相切;②曲線在點附近位于直線的兩側(cè),則稱直線在點處“切過”曲線.則下列結(jié)論正確的是( )
A.直線在點處“切過”曲線
B.直線在點處“切過”曲線
C.直線在點處“切過”曲線
D.直線在點處“切過”曲線
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【題目】已知拋物線 ,其焦點到準(zhǔn)線的距離為2,直線與拋物線交于,兩點,過,分別作拋物線的切線,,與交于點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求面積的最小值.
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【題目】已知△ABC的三邊BC,CA,AB的中點分別是D(5,3),E(4,2),F(1,1).
(1)求△ABC的邊AB所在直線的方程及點A的坐標(biāo);
(2)求△ABC的外接圓的方程.
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【題目】某市為調(diào)研學(xué)校師生的環(huán)境保護(hù)意識,決定在本市所有學(xué)校中隨機抽取60所進(jìn)行環(huán)境綜合考評成績達(dá)到80分以上(含80分)為達(dá)標(biāo).60所學(xué)校的考評結(jié)果頻率分布直方圖如圖所示(其分組區(qū)間為[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]).
(Ⅰ)試根據(jù)樣本估汁全市學(xué)校環(huán)境綜合考評的達(dá)標(biāo)率;
(Ⅱ)若考評成績在[90.100]內(nèi)為優(yōu)秀.且甲乙兩所學(xué)?荚u結(jié)果均為優(yōu)秀從考評結(jié)果為優(yōu)秀的學(xué)校中隨機地抽取兩所學(xué)校作經(jīng)驗交流報告,求甲乙兩所學(xué)校至少有一所被選中的概率.
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【題目】已知△ABC的三邊BC,CA,AB的中點分別是D(5,3),E(4,2),F(1,1).
(1)求△ABC的邊AB所在直線的方程及點A的坐標(biāo);
(2)求△ABC的外接圓的方程.
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【題目】如圖,圓,是圓M內(nèi)一個定點,P是圓上任意一點,線段PN的垂直平分線l和半徑MP相交于點Q,當(dāng)點P在圓M上運動時,點Q的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)已知拋物線上,是否存在直線m與曲線E交于G,H,使得G,H中點F落在直線y=2x上,并且與拋物線相切,若直線m存在,求出直線m的方程,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖所示,已知點是拋物線上一定點,直線的傾斜角互補,且與拋物線另交于,兩個不同的點.
(1)求點到其準(zhǔn)線的距離;
(2)求證:直線的斜率為定值.
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