已知函數(shù)，給出如下四個命題：

①在上是減函數(shù)；②的最大值是2；

③函數(shù)有兩個零點；④在R上恒成立.

其中正確的命題有        .（把正確的命題序號都填上）.

 

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：時，函數(shù)是減函數(shù)，極大值，當時是增函數(shù)，，所以函數(shù)有兩個零點，最大值為

考點：函數(shù)單調(diào)性零點最值等性質(zhì)

點評：分段函數(shù)判定函數(shù)性質(zhì)要在兩段內(nèi)分別求其單調(diào)區(qū)間，最值等性質(zhì)，而后各段結(jié)合圖像比較得出定義域下的各項性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知函數(shù)f（x）=
ex+x-1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，給出如下四個命題：
①f（x）在[
2
，+∞）上是減函數(shù)；
②f（x）的最大值是2；
③函數(shù)y=f（x）有兩個零點；
④f（x）≤
4
2
3
在R上恒成立；
其中正確的命題有
①③④
①③④
．（把正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間（8，+∞） 上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則給出如下四個判斷：正確的有
④
④

①f（6）＞f（7）；②f（6）＞f（9）；③f（7）＞f（9）；④f（7）＞f（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江東陽市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象如下所示：

給出下列四個命題：

（1）方程有且僅有6個根    （2）方程有且僅有3個根

（3）方程有且僅有5個根    （4）方程有且僅有4個根

其中正確命題是            。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高三第五次模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：填空題

已知函數(shù)，給出如下四個命題：

       ①在上是減函數(shù)；

       ②的最大值是2；

       ③函數(shù)有兩個零點；

       ④在R上恒成立；

       其中正確的命題有            ．（把正確的命題序號都填上）

 

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